Белавин Александр Абрамович

Темы исследований в настоящее время:

Для нахождения эффективного лагранжиана, которые к описывают физику элементарных частиц, возникающего в теории Суперструн при ее компактификации на многообразия Калаби-Яу, необходимо знать так называемую Специальную геометрию пространства параметров комплексных структур. В наших работах последних лет   был разработан новый подход  к точному решению этой задачи. Этот подход основан на выявлении глубокой связи между  геометрическими и алгебраическими аспектами этих моделей. А именно на соответствии между т.н. Специальной геометрией, возникающей на пространстве модулей  семейства многообразий Калаби-Яу,  и алгебраической Фробениусовой структурой на  пространстве наблюдаемых соответствующей суперконформной теории поля, живущей на мировом листе струны.  Используя этот подход,  в частности  была найдена Специальная геометрия на пространстве параметров комплексных структур многообразий Калаби-Яу, заданных как гиперповерхности Ферма во взвешенных проективных пространствах, а также на пространстве модулей комплексных структур Калаби-Яу, связанных с суперсимметричными моделями Ландау-Гинзбурга типа Берглунда-Хубша. Используя вышеупомянутые результаты, удалось проверить гипотезу Джокерса и др. о том, что келлеров потенциал пространства  модулей комплексных структур равен статсумме определенной суперсимметричной калибровочной теории на двумерной сфере. Важность этой связи заключается в возможности ее использования для простого вычисления келлерова потенциала пространств модулей келеровой структуры с учетом инстантонов. Интересно было бы обобщить вышеупомянутые вычисления и результаты на весь класс  семейств многообразий Калаби-Яу. Или, что эквивалентно, научиться находить Специальную геометрию для каждого семейства, построенного по так называемому многограннику Батырева.

Список главных публикаций:

  1. A. A. Belavin, A. M. Polyakov, A. S. Schwartz, Yu.S. Tyupkin, Pseudoparticle solutions of the Yang-Mills equations, Phys. Lett. B 59 (1), 85-87 (1975), PDF.
  2. А. А. Белавин, А. М. Поляков, Метастабильные состояния двумерного изотропного ферромагнетика, Письма в ЖЭТФ, 22(10), 503-506 (1975), PDF.
  3. А. А. Белавин, В. Е. Захаров, Многомерный метод обратной задачи рассеяния и уравнения дуальности для поля Янга — Миллса, Письма в ЖЭТФ, 25(12), 603-607 (1977) , PDF.
  4. A. A. Belavin, Exact solution of the two-dimensional model with asymptotic freedom, Phys. Lett. B 87 (1-2), 117-121 (1979) , PDF.
  5. А. А. Белавин, Дискретные группы и интегрируемость квантовых систем, Функц. анализ и его прил., 14(4), 18-26 (1980), PDF.
  6. А. А. Белавин, В. Г. Дринфельд, О решениях классического уравнения Янга–Бакстера для простых алгебр Ли, Функц. анализ и его прил., 16(3), 1-29 (1982), PDF.
  7. A. A. Belavin, A. M. Polyakov, A. B. Zamolodchikov, Infinite conformal symmetry in two-dimensional quantum field theory, Nucl. Phys. B 241 (2), 333-380 (1984), PDF.
  8. А. А. Белавин, В. Г. Книжник, Комплексная геометрия и теория квантовых струн, ЖЭТФ, 91 (2), 364-390 (1986), PDF.
  9. A. A. Belavin, KdV-type equations and W-algebras, Adv. Stud. Pure Math. 19, 117-125 (1989), PDF.
  10. А. А. Белавин, Ал. Б. Замолодчиков, Интегралы по пространству модулей, кольцо дискретных состояний и четырехточечная функция в минимальной лиувиллевской гравитации, ТМФ, 147(3), 339-371 (2006), PDF.
  11. A. A. Belavin, A. B. Zamolodchikov, On Correlation Numbers in 2D Minimal Gravity and Matrix Models, J. Phys. A 42, 304004 (2009), PDF.
  12. A. Belavin, V. Belavin, Four-point function in Super Liouville Gravity, J. Phys. A 42, 304003 (2009), PDF.
  13. A. Belavin, V. Belavin, M. Bershtein, Instantons and 2d superconformal field theory, J. High Energy Phys., 1109, 117 (2011), PDF.
  14. A. A. Belavin, V. A. Belavin, Frobenius manifolds, integrable hierarchies and minimal Liouville gravity, J. High Energy Phys., 1409, 151 (2014), PDF.
  15. A. Belavin, B. Dubrovin, B. Mukhametzhanov, Minimal Liouville Gravity correlation numbers from Douglas string equation, J. High Energy Phys., 1401, 156 (2014), PDF.
  16. А. А. Белавин, А. Г. Кулаков, Г. М. Тарнопольский, Лекции по теоретической физике, 3-е изд., испр. и доп., М.: МЦНМО, 2015 – 252 с. ISBN 978-5-4439-0289-0.
  17. А. А. Белавин, Л. А. Сподынейко, Пространственно-временная суперсимметрия в десятимерной теории струн в подходе Гепнера, ТМФ, 185(2), 329-345 (2015), PDF.
  18. A. A. Belavin, V. A. Belavin, Minimal string theory and the Douglas equation, Int. J. Mod. Phys. A, 31(28-29), 1645038 (2016), PDF.
  19. K. Aleshkin, A. Belavin, Special geometry on the 101 dimensional moduli space of the quintic threefold, J. High Energy Phys., 1803, 018 (2018), PDF.
  20. A. Belavin, Special Geometry on Calabi–Yau Moduli Spaces and Q-Invariant Milnor Rings, Proc. Int. Congress of Mathematicians (ICM2018), Rio de Janeiro, Brazil, 1-9 August 2018. World Scientific, Vol. 2, p.2567–2580 (2019), PDF
  21. K. Aleshkin, A. Belavin, A. Litvinov, JKLMR conjecture and Batyrev construction, J. Stat. Mech., 1903, 034003 (2019), PDF
  22. А. А. Белавин, Б. А. Еремин, Статистическая сумма N=(2,2) суперсимметричных моделей и специальная геометрия на пространстве модулей многообразий Калаби–Яу, ТМФ, 201(2), 222-231 (2019), PDF