Основная цель курса – изучение основ дифференциальной геометрии в объеме, необходимом будущим физикам-теоретикам. В курсе объясняются наиболее фундаментальные геометрические понятия и конструкции, относящиеся к теории гладких многообразий, дифференциальному и интегральному исчислению на многообразиях, топологии и геометрии векторных расслоений, римановой геометрии. По своему содержанию курс чисто математический, но его не следует сравнивать с полномасштабными курсами, например, по дифференциальной геометрии, как ее преподают студентам-математикам. Это чисто вводный курс по указанным разделам математики для студентов-физиков.

• Лекции 1-2: Векторные расслоения.
• Лекции 3-4: Гомотопические группы.
• Лекции 5-6: Связность в расслоении.
• Лекции 7-8: Риманова геометрия.
• Лекция 9: Метрическая форма объёма.
• Лекции 10-11: Метрическая связность. Кручение и кривизна.