Основы геометрии и топологии для физиков

Работа современного исследователя в области теоретической и математической физики требует серьезной математической эрудиции. Важнейшие современные статьи по теорфизике используют широкий спектр математических терминов, понятий, конструкций. К важнейшим разделам математики с этой точки зрения относятся дифференциальная геометрия и топология.

Данный курс направлен на то, чтобы подготовить студентов-физиков к пониманию математического языка современной теорфизики.

  • Лекция 1: Линейная алгебра.
  • Лекция 2: Координаты, замены координат. Многообразия.
  • Лекция 3: Гладкие отображения, диффеоморфизмы.
  • Лекции 4-5: Векторные поля и инфинитезимальные диффеоморфизмы.
  • Лекции 6-7: Подмногообразия
  • Лекция 8: Комплекс де Рама, локальная теория.
  • Лекция 9: Интегрирование дифференциальных форм.
  • Лекции 10-11: Комплекс де Рама, глобальная теория.